Question

18．已知x、y的值如下表所示：

X	2	3	4
y	5	4	6

如果y与x呈线性相关且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+3.4，那么b=$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值．

解答 解：根据所给的数据，得到$\overline{x}$=$\frac{2+3+4}{3}$=3，$\overline{y}$=$\frac{5+4+6}{3}$=5，
∴这组数据的样本中心点是（3，5）
∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，
∴5=3b+3.4，
∴b=$\frac{8}{15}$，
故答案为：$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题．