题目内容
13．5人站成一排，若其中甲、乙不相邻的不同排法共有m种，则m的值为72．分析 根据题意，分2步进行分析，先安排甲乙之外的三人，形成了4个空位，再从这4个间隔选2个插入甲乙，由分步计数原理计算即可答案．
解答 解：根据题意，分2步分析：
先安排除甲乙之外的3人，有A33=6种不同的顺序，排好后，形成4个空位，
在4个空位中，选2个安排甲乙，有A42=12种选法，
则甲乙不相邻的排法有6×12=72种，
即m=72；
故答案为：72．
点评 本题考查排列、组合的应用，本题是不能相邻问题，处理此类问题，需要运用插空法．
练习册系列答案
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1．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ） 完成2×2列联表；
（Ⅱ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
（参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（Ⅰ） 完成2×2列联表；
正误 年龄 | 正确 | 错误 | 合计 |
| 20～30 | |||
| 30～40 | |||
| 合计 |
| P（Χ2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
8．若函数f（x）=x3+ax2+ax+2没有极值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [0，3] | B． | （0，3） | C． | （-∞，0）∪（3，+∞） | D． | （-∞，0]∪[3，+∞） |
18．已知x、y的值如下表所示：
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+3.4，那么b=$\frac{8}{15}$．
| X | 2 | 3 | 4 |
| y | 5 | 4 | 6 |