题目内容
3.若a,b,c为实数,则下列命题正确的是( )A. | 若a>b,则ac2>bc2 | B. | 若a<b<0,则$\frac{1}{a}$$<\frac{1}{b}$ | ||
C. | 若a<b<0,则a2>ab>b2 | D. | 若a<b<0,则$\frac{b}{a}$$>\frac{a}{b}$ |
分析 根据不等式的基本性质,逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立,可得答案.
解答 解:当c=0时,若a>b,则ac2=bc2,故A错误;
若a<b<0,ab>0,则$\frac{a}{ab}<\frac{b}{ab}<0$,即$\frac{1}{b}$$<\frac{1}{a}$,故B错误;
若a<b<0,则a2>ab且ab>b2,即a2>ab>b2,故C正确;
若a<b<0,则$0<\frac{b}{a}<1$,$\frac{a}{b}>1$,故$\frac{b}{a}<\frac{a}{b}$,故D错误;
故选:C.
点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质,是解答的关键.
练习册系列答案
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18.已知x、y的值如下表所示:
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+3.4,那么b=$\frac{8}{15}$.
X | 2 | 3 | 4 |
y | 5 | 4 | 6 |
8.从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,在其中1张是假钞的条件下,2张都是假钞的概率是( )
A. | $\frac{2}{17}$ | B. | $\frac{1}{19}$ | C. | $\frac{4}{19}$ | D. | $\frac{15}{38}$ |
15.某镇2008年至2014年中,每年的人口总数y(单位:万)的数据如表:
若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线$\hat y=\hat bt+\hat a$一定过点( )
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代号t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人口总数y | 6 | 6 | 5 | 9 | 11 | 12 | 14 |
A. | (4,11) | B. | (6,14) | C. | (3,9) | D. | (9,3) |
13.设x,y∈(1,e)(e为自然对数的底数),则$\frac{lnx•lny(1-lnxy)}{(1-lnx)(1-lny)lnxy}$的最大值为( )
A. | 8 | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | 4 | D. | $\frac{1}{4}$ |