题目内容
【题目】已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
【答案】（1）详见解析 （2）详见解析 （3）最大值为2，最小值为－4
【解析】
(1)证明：令x＝y＝0，可得f(0)＋f(0)＝f(0＋0)，从而f(0)＝0.令y＝－x，可得f(x)＋f(－x)＝f(x－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．
(2)证明：设x1、x2∈R，且x1＞x2，则x1－x2＞0，于是f(x1－x2)＜0.从而f(x1)－f(x2)＝f[(x1－x2)＋x2]－f(x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2)＝f(x1－x2)＜0.所以f(x)为减函数．
(3)解：由(2)知，所求函数的最大值为f(－3)，最小值为f(6)．f(－3)＝－f(3)＝－[f(2)＋f(1)]＝－2f(1)－f(1)＝－3f(1)＝2，f(6)＝－f(－6)＝－[f(－3)＋f(－3)]＝－4.于是f(x)在[－3，6]上的最大值为2，最小值为－4
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出
个利润为
元，未售出的每个亏损
元.根据以往
天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了
个这种蛋糕.以
（单位：个， 
）表示这天的市场需求量. 
（单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.
需求量/个 |
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天数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
（1）将
表示为
的函数，根据上表，求利润
不少于
元的概率；
天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了
名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为
.
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合计 | 28 | 22 | 50 |
完善上表，并根据上表，判断是否有
的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？
附： 
.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【题目】某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取
株小麦，测量这些小麦的生长指标值，由测量结果得如下频数分布表：
生长指标值分组 |
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频数 |
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（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）求这
株小麦生长指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）由直方图可以认为，这种小麦的生长指标值
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
， 
近似为样本方差
.
①利用该正态分布，求
；
②若从试验田中抽取
株小麦，记
表示这
株小麦中生长指标值位于区间
的小麦株数，利用①的结果，求
.
附： 
.
若
，则
，
.
【题目】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售价格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（1）求
关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。
附：参考公式： 
，
，其中
为样本平均值。
参考数据：
．
