题目内容
【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,当天每售出个利润为
元,未售出的每个亏损
元.根据以往
天的统计资料,得到如下需求量表,元旦这天,此蛋糕店制作了
个这种蛋糕.以
(单位:个,
)表示这天的市场需求量.
(单位:元)表示这天售出该蛋糕的利润.
需求量/个 | |||||
天数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)将表示为
的函数,根据上表,求利润
不少于
元的概率;
天的平均需求量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)元旦这天,该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查,调查结果如下表所示,已知在购买意愿强的市民中,女性的占比为
.
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合计 | 28 | 22 | 50 |
完善上表,并根据上表,判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关?
附: .
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】(1)0.7;(2)126.5;(3)见解析
【解析】试题分析:(1)分两种情况讨论,根据销售收入减去成本可以将表示为
的函数,根据所求解析式,列不等式求出利润
不少于
元的
的范围,找出表格中对应天数,利用古典概型概率公式可得利润
不少于570元的概率;(2)这100天的平均需求量为
;(3)先列出列联表,根据公式,
,故有
的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关.
试题解析:(1)当时,
,
当时,
,所以
当时,
,∴
,又
,所以
,
因此,利润不少于570元的概率为
.
(2)这100天的平均需求量为.
(3)根据题意,购买意愿强市民中女性的人数为,男性为8人,
填表如下:
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 20 | 8 | 28 |
男性 | 8 | 14 | 22 |
合计 | 28 | 22 | 50 |
根据公式, ,
故有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
若由资料知, 对
呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
参考公式:回归直线方程: .其中
(注: )
【题目】为研究昼夜温差大小与某疾病的患病人数之间的关系,经查询得到今年上半年每月15号的昼夜温差情况与患者的人数如表:
日期 | 1月15日 | 2月15日 | 3月15日 | 4月15日 | 5月15日 | 6月15日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 10 | 10 | 9 | 7 |
患者人数 | 21 | 26 | 20 | 18 | 16 | 8 |
研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问
中所得线性回归方程是否理想?
参考公式:,