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已知向量
a
=(2,1),
a
·
b
=10,|
a
+
b
|=5
,则|
b
|等于________.
试题答案
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5
由于|
a
|=
,而|
a
+
b
|
2
=(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
a
·
b
+
b
2
=5+2×10+
b
2
=(5
)
2
,则有
b
2
=25,解得|
b
|=5.
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已知点
,点
为直线
上的一个动点.
(1)求证:
恒为锐角;
(2)若四边形
为菱形,求
的值.
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若
=
+λ·
(λ∈R),试问:
(1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上;
(2) λ为何值时,点P在第三象限.
给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是
=
,且|
|=|
|;
②点G是△ABC的重心,则
+
+
=0;
③若
=3e
1
,
=-5e
1
,且|
|=|
|,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若|
|=8,|
|=5,则3≤|
|≤13.
其中所有正确命题的序号为
.
已知向量
,
,
,则“
”是“
”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2
+
+
=0,则有( )
A.
=2
B.
=
C.
=3
D.2
=
已知
a
,
b
是单位向量,
a·b
=0,若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1,则|
c
|的取值范围是( )
A.[
-1,
+1]
B.[
-1,
+2]
C.[1,
+1]
D.1,
+2
已知向量
a
=
,
b
=
,且
x
∈
.
(1)求
a
·
b
及|
a
+
b
|;
(2)若
f
(
x
)=
a
·
b
-2
λ
|
a
+
b
|的最小值为-
,求正实数
λ
的值.
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,且
,则向量
在
方向上的投影为( )
A.
B.3
C.
D.-3
关 闭
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