题目内容
已知a,b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是( )
A.[![]() ![]() | B.[![]() ![]() |
C.[1,![]() | D.1,![]() |
A
由题可知a·b=0,则a⊥b.又|a|=|b|=1,且|c-a-b|=1,不妨令c=(x,y),a=(1,0),b=(0,1),则(x-1)2+(y-1)2=1.又|c|=
,所以根据几何关系可知|c|max=
+1=1+
,|c|min=
-1=
-1,故选A.






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