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在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,求
.
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10
不失一般性,取特殊的等腰直角三角形,不妨令|AC|=|BC|=4,则|AB|=4
,|CD|=
|AB|=2
,|PC|=|PD|=
|CD|=
,|PA|=|PB|=
=
,所以
=10.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为E,∠ABC=45°,过E作AD的垂线交AD于F,交BC于G,过E作AD的平行线交AB于H.求证:FG
2
=AF·DF+BG·CG+AH·BH.
是⊙
的直径,
是⊙
切线,
为切点,⊙
上有两点
、
,直线
交
的延长线于点
,
,
,则⊙
的半径是_______.
如图所示,圆O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=_____________.
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE与AC交于点F.
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长.
如图,AC为圆O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,求tan∠ACD的值.
如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的面积.
如图,在△
ABC
中,
AD
平分∠
BAC
,
DE
∥
AC
,
EF
∥
BC
,
AB
=15,
AF
=4,则
DE
=____________.
如图,
切圆
于点
,割线
经过圆心
,
,
绕点
逆时针旋转
到
,则
的长为
.
关 闭
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