题目内容

若抛物线y2=2px(p＞0)上三点的横坐标成等差数列，那么这三点与焦点F的距离的关系是 (    )
A．成等差数列
B．成等比数列
C．既成等差数列，又成等比数列
D．既不成等差数列，也不成等比数列
A
假设抛物线上三点A、B、C的横坐标分别为xA、xB、xC,根据焦半径公式可知：|AF|=xA+,|BF|=xB+,|CF|=xC+.
又∵xA、xB、xC成等差数列,
∴|AF|、|BF|、|CF|也成等差数列.
练习册系列答案
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已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.
(1)证明直线AB必过一定点;
(2)求△AOB面积的最小值.
经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则的值为________________.
抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1、x2.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是x3,则x1、x2、x3之间的关系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为(    )
A．4B．-2C．4或-4D．2或-2
在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
若正方形ABCD的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为　　　　.
一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为 ,
在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径的范围为  (     )
A．B．C．D．




A．6B．8C．10D．12

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