题目内容
抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1、x2.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是x3,则x1、x2、x3之间的关系是( )
| A．x3=x1+x2 |
B．x3= |
| C．x1x3=x1x2+x2x3 |
| D．x1x2=x1x3+x2x3 |
D
方法一:(特值法)
取a=1,k=1,b=0,
则x1=0,x2=1,x3="0," 可排除A、B.
再取a=1,k=1,b=1,可得x1+x2=1,x1x2=-1,x3=-1.检验C、D可知D选项适合.
方法二:(直接法)
把y=kx+b代入y=ax2，得ax2-kx-b=0,x1+x2=
,x1x2=-
.
又x3=-
,
∴x1x2=(x1+x2)x3.
取a=1,k=1,b=0,
则x1=0,x2=1,x3="0," 可排除A、B.
再取a=1,k=1,b=1,可得x1+x2=1,x1x2=-1,x3=-1.检验C、D可知D选项适合.
方法二:(直接法)
把y=kx+b代入y=ax2，得ax2-kx-b=0,x1+x2=
,x1x2=-.又x3=-
,∴x1x2=(x1+x2)x3.
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的切线方程为
为常数）.
的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足
，求证线段PM的中点在y轴上；
时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围. 
，求抛物线方程.
)
x
x
y
=2
，
⊥
，当点P