题目内容

已知f（x）=
2x+1
x2
的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）
A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i
∵f′（x）=
2x2-2x(2x+1)
x4
=
-2x2-2x
x4
，
∴f′（i）=2-2i，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间．
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
，则a的值为______．
下列求导数运算正确的是（　　）
A．(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．（2sin2x）′=2cos2x
如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=（　　）
A．
1
2
B．1C．-1D．0
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2）+cosx，则f′（2）=（　　）
A．sin2B．-sin2C．cos2D．-cos2
函数y=
2x2
x2+1
的导数是（　　）
A．y′=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B．y′=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C．y′=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D．y′=
4x(x2+1)-4x
(x2+1)2
已知函数f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其导函数记为f′（x），则f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______．
直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____

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