题目内容
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….
试探究:第n个图形的边数
▲ .
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试探究:第n个图形的边数
▲ .
从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,所以数列
是首项为1,公比为4的等比数列,故.
点评：本题考查求数列的通项公式，属于难题
是首项为1,公比为4的等比数列,故.点评：本题考查求数列的通项公式，属于难题
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的前
项和为
，
，
．
；（Ⅱ）求数列
的前
．
记不超过
的最大整数为[
{
}，[
的前n项和
，且
是
与1的等差中项.
的通项公式；(2)若
，求
；
，是否存在
使得
，并说明理由.
，若
,则
= 
平面上有一系列的点
, 对于正整数
，点
位于函数
的图像上，以点
与
轴相切，且
又彼此外切，若
，且
是等差数列；
，
求证：
的前
项和为
，若
，则
为等差数列，且
等于