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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
A7 B. 6 C. 5 D. 4
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B.
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(本小题满分13分)
设数列
满足
为实数
(Ⅰ)证明:
对任意
成立的充分必要条件是
;
(Ⅱ)设
,证明:
;
(Ⅲ)设
,证明:
在等差数列
中,
,
,则
=
(12分)设数列{
a
n
},{
b
n
}都是等差数列,它们的前
n
项的和分别为S
n
, T
n
,若对一切
n
∈
N
*,都有S
n+3
= T
n
.(1)若
a
1
≠
b
1
,试分别写出一个符号条件的数列{
a
n
}和{
b
n
};(2)若
a
1
+
b
1
= 1,数列{
c
n
}满足:
c
n
= 4
a
n
+ l(–1)
n–1
2
b
n
,且当
n
∈
N
*时,
c
n+1
≥
c
n
恒成立,求实数l的最大值.
(文)数列{a
n
}中a
1
=0,
,(1)求证数列
为等差数列,并求出公差;(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,证明S
n
<n-ln(n+1);(3)设
,证明:对任意正整数n,m,都有
.
已知等差数列{
a
n
}的公差大于0,且
a
3
,
a
5
是方程
x
2
–14
x
+45 =0的两根,数列{ b
n
}的前n项的和为S
n
,且S
n
=1-
(Ⅰ) 求数列{
a
n
},{b
n
}的通项公式;(Ⅱ)记c
n
=
a
n
b
n
,求证c
n+1
≤c
n
.
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….
试探究:第n个图形的边数
▲
.
(本题满分16满分)设正项数列
的前
项和为
,
为非零常数.已知对任意正整数
,当
时,
总成立.
(1)证明:数列
是等比数列;(2) 若正整数
成等差数列,求证:
≥
.
已知数点
在直线
上,
,
是数列
的前n项和,数列
的最大值为
关 闭
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