题目内容
（本小题满分14分）
在
平面上有一系列的点
, 对于正整数
，点
位于函数
的图像上，以点为圆心的
与
轴相切，且与
又彼此外切，若
，且
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设的面积为
，
求证：
在
平面上有一系列的点, 对于正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的与轴相切，且与又彼此外切，若，且（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
的面积为，求证： 解：（1）证明：的半径为
，的半径为
，………1分
和两圆相外切，则
…………………………2分
即
………………3分
整理，得
………………5分
又
所以 
………………………………6分
即
故数列是等差数列 ………………………………7分
（2）由（1）得
即
， ………………8分
又
所以
………………………9分
法（一）：
………………11分
……13分
………………………………14分
法（二）：
………………10分
…………………………………………11分
……………12分
……………………………13分
…………………………………………14分
的半径为，的半径为，………1分和两圆相外切，则 …………………………2分即
………………3分整理，得
………………5分又
所以 ………………………………6分即
故数列是等差数列 ………………………………7分（2）由（1）得
即， ………………8分又
所以 ………………………9分法（一）：
………………11分 ……13分 ………………………………14分法（二）：
………………10分…………………………………………11分……………12分 ……………………………13分 …………………………………………14分
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▲ .
的前
项和为
，
为非零常数．已知对任意正整数
，当
时，
总成立．
成等差数列，求证：
≥
．
前
项和为
，已知对任意的
，点
在二次函数
图象上。
，
；
，求数列
前
项和
.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
（1）求数列
，数列
的前
，求证：
在直线
上， 
，
是数列
的前n项和，数列
的最大值为 
的前
项和为
，且
，
，则过点
和
N*)的直线的斜率是__________。