Question

16．下列根式与分数指数幂互化中正确的是（　　）

• A． -$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$（x≠0）
• B． x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$（x≠0）
• C． （$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（xy＞0）
• D． $\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$（y＜0）

Answer 1

分析 利用指数幂的运算法则即可得出．

解答 解：A.$-\sqrt{x}$=-${x}^{\frac{1}{2}}$（x≥0），因此不正确；
B.${x}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{x}}$（x≠0），因此不正确；
C.$（\frac{x}{y}）^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{\root{4}{（\frac{x}{y}）^{3}}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（xy＞0），因此正确；
D.$\root{6}{{y}^{2}}$=$|y{|}^{\frac{1}{3}}$，因此不正确．
故选：C．

点评 本题考查了指数幂的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．