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如果椭圆
+
=1与双曲线
-
=1的焦点相同,那么a=____________.
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1
双曲线
=1的焦点坐标为(±
,0),∴4-a
2
=a+2,解得a=-2(舍)或a=1.
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已知曲线
:
(1)将曲线
绕坐标原点逆时针旋转
后,求得到的曲线
的方程;
(2)求曲线
的焦点坐标和渐近线方程.
斜率为2的直线l被双曲线
=1截得的弦长为4,求直线l的方程.
一动圆与两圆(x+2)
2
+y
2
=1,(x-2)
2
+y
2
=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.
已知P为双曲线3x
2
-5y
2
=15上的点,F
1
、F
2
为其两个焦点,且△F
1
PF
2
的面积是3
,则∠F
1
PF
2
的大小为_________________.
设双曲线
-
=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
A.必定成等差数列
B.必定成等比数列
C.既不成等差数列也不成等比数列
D.有时成等差数列,有时成等比数列
已知曲线C:x
2
-y
2
=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
双曲线8
kx
2
-ky
2
=8的一个焦点是(0,3),那么k的值为
关 闭
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