Question

【题目】已知的三个顶点分别为是， ， .

（Ⅰ）求边上的高所在的直线方程；

（Ⅱ）求过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）直线的方程为（Ⅱ）直线方程为或

【解析】【试题分析】（1）先求边所在直线的斜率，再依据互相垂直的直线的斜率之间的关系求出高所在的直线的斜率，运用点斜式求出其方程；（2）依据题设条件对两截距分截距为零和截距不为零两种情形进行分类讨论求解：

解：（Ⅰ）依题意得， ，

因为，

所以直线的斜率为： ，

可得直线的方程为： ，

即直线的方程为.

（Ⅱ）①当两截距均为0时，设直线方程为，

因为直线过点，解得，

得直线方程为，

②当截距均不为0时，设直线方程为，

因为直线过点，解得，

得直线方程为，

综上所述，直线方程为或.