题目内容
【题目】在某次综合素质测试中，共设有60个考场，每个考场30名考生，在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考场中座位号为06的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图.
问：
在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？
估计这次测试中优秀（80分及以上）的人数；
写出这60名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值.
【答案】(1) 系统抽样;(2) 630(人);(3) 77.5(分), 77.5(分), 77(分).
【解析】试题分析：（1）根据系统抽样的定义可得，用的是系统抽样；
（2）求出80分及以上的频率，再进一步求出优秀人数即可；
（3）根据众数是频率分布直方图中最高矩形的宽的中点横坐标，中位数所在的垂直于横轴的直线平分所有矩形的面积，求各个小矩形的面积乘以对应矩形底边的中点之和即为平均数．
试题解析：
(1)采用的是系统抽样；
(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)×5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为60×30×0.35=630(人)；
(3)成绩在［75,80)的人数最多，因此众数的估计值是
=77.5(分)；
中位数的估计值=75+
=77.5(分)；
平均数的估计值＝62.5×0.05+67.5×0.1+72.5×0.2+77.5×0.3+82.5×0.25+87.5×0.1=77(分).
【题目】第十二届全国人民代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数比女生人数之比为
，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人．
（Ⅰ）根据题意建立的
列联表，并判断是否有
的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？
（Ⅱ）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动，求这2人全是男生的概率．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
， 
.
