题目内容
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求三棱柱的表面积
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
如图，在直三棱柱
中，，，．（1）求三棱柱
的表面积；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．1）在△
中，因为，
，
，所以
．…………（1分）
．………………（1分）
所以
．…………（3分）
（2）连结
，因为∥
，所以
就是异面直线与所成的角（或其补角）．…………（1分）
在△
中，
，
，
，…………（1分）
由余弦定理，
，…………（3分）
所以
．…………（1分）
即异面直线与所成角的大小为
．……（1分）
中，因为，，，所以．…………（1分）．………………（1分）所以
．…………（3分）（2）连结
，因为∥，所以就是异面直线与所成的角（或其补角）．…………（1分）在△
中，，，，…………（1分）由余弦定理，
，…………（3分）所以
．…………（1分）即异面直线
与所成角的大小为．……（1分）略
练习册系列答案
相关题目
为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是
则
则
则
则
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.
平面
，四边形
，
与平面
，点
是
的中点，点
在矩形
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
B
//平面FCC
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点.
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
β