题目内容
（本小题满分12分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.
解：连接AD,取AD中点P,连接PM、PN，
则PN∥AC，PM∥BD，
且
∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角，
又∵MN=
，∴ΔPMN是等边三角形
∴∠MPN=600
∴异面直线AC和BD所成的角为600
则PN∥AC，PM∥BD，
且
∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角，
又∵MN=
，∴ΔPMN是等边三角形∴∠MPN=600
∴异面直线AC和BD所成的角为600
略
练习册系列答案
相关题目
底面ABCD，E是PC的中点．
，
，求三棱锥P-BDE的体积。
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
的值；
到平面
的距离。
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
中，
，
，
．
；
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
，则下列推论中正确的是（ ）
,则
，b//
共面，则
，则a//b
中，与直线
异面，且与
的面对角线共有 条．
的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设
的中心分别是
，现将此三棱柱绕直线
旋转，射线
旋转所成的角为
弧度（
，则函数