题目内容

函数f（x）=（x-1）（x+2）的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
方程（x-1）（x+2）=0有两个根
∴函数f（x）=（x-1）（x+2）有两个零点
故选C
练习册系列答案
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若关于x的方程ax+
1
x2
=3的正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（　　）
A．a≤0B．a≤1C．a≤1或a=2D．a≤0或a=2
已知f(x)=
lgx，x＞0
2x，x≤0
，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为______个．
某同学在研究函数f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）-x=0有三个实数根．
其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
已知a，b为常数，a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有二个相等的实数解．
（1）求f（x）的解析式．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）值域．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1，x2），则函数y=f（f（x））的零点个数是（　　）
A．3B．4C．3或4D．2或3
设f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．（3，4）B．（2，5）C．（1，2）D．（3，5）
设函数f(x)=
4x-4x≤1
x2-4x+3x＞1
则函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数为______．
已知函数f(x)=|
1
x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
（II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

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