题目内容

设函数f(x)=
4x-4x≤1
x2-4x+3x＞1
则函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数为______．
令g（x）=f（x）-log4x=0得f（x）=log4x
∴函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数即为函数f（x）与函数y=log4x的图象的交点个数，
在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4x的图象，如图所示，
有图象知函数y=f（x）-log4 x上有3个零点．
故答案为：3个．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
mx-
9
8
(0＜x＜m)
log2
x2
m
(m≤x＜1)
满足f（m2）=-1
（1）求常数m的值；
（2）解关于x的方程f（x）+2m=0，并写出x的解集．
函数f（x）=e|lnx|-|x-2|的图象为（　　）
A．B．C．D．
函数f（x）=（x-1）（x+2）的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
设关于x的函数f（x）=4x-2x+1-b，若函数有零点，求实数b的取值范围．
已知函数f(x)=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，		x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
A．(-1，-
1
2
]		B．[-
1
2
，0)		C．[-1，+∞）D．[-
1
2
，+∞)
方程log5x=|sinx|的解的个数为（　　）
A．1B．3C．4D．5
下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（　　）
A．[-2.1，-1]B．[4.1，5]C．[1.9，2.3]D．[5，6.1]
小明用TI-Nspire?CAS中文图形计算器作出函数f(x)=
1
8
x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的图象如图所示，那么不等式f（x）≥0的解集是______．（用区间表示）

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