Question

已知f(x)=

lgx，x＞0 2x，x≤0

，则函数y=2f²（x）-3f（x）+1的零点的个数为______个．

Answer 1

根据题意，令2f²（x）-3f（x）+1=0
得f（x）=1或f（x）=

1

2

．
作出f(x)=

lgx，x＞0 2x，x≤0

的简图：
由图象可得当f（x）=1或f（x）=

1

2

时，分别有3个和4个交点，
若关于x的函数y=2f²（x）-3f（x）+1的零点的个数为4．
故答案为：4．