题目内容
【题目】已知函数f(x)=Asin(x+ ),x∈R,且f(
)=
.
(1)求A的值;
(2)若f(θ)+f(﹣θ)= ,θ∈(0,
),求f(
﹣θ).
【答案】
(1)解:∵函数f(x)=Asin(x+ ),x∈R,且f(
)=
.
∴Asin( +
)=Asin
=A
=
,
∴A= .
(2)解:由(1)可得 f(x)= sin(x+
),
∴f(θ)+f(﹣θ)= sin(θ+
)+
sin(﹣θ+
)=2
sin
cosθ=
cosθ=
,
∴cosθ= ,再由 θ∈(0,
),可得sinθ=
.
∴f( ﹣θ)=
sin(
﹣θ+
)=
sin(π﹣θ)=
sinθ=
.
【解析】(1)根据题意f( )=
,代入f(x)的解析式可得出A的值,(2) 根据f(θ)+f(﹣θ)=
,代入使用两角和与差的正弦公式可解得cosθ,再由同角的三角函数关系得出sinθ,由诱导公式对f(
﹣θ)进行化简可得答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正弦公式的相关知识,掌握两角和与差的正弦公式:.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行 了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合计 | 16 | 9 | 25 |
附表:
P(K2≥K) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
(1 )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
【答案】解:解:K2= ≈2.932>2.706,
由此可知,有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关
(1)进一步调查:(ⅰ)从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率; (ⅱ)从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和期望.