题目内容

【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点A（﹣1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为 ， 最小值为 ．

【答案】74；34
【解析】解：设P点的坐标为（3+sinα，4+cosα）， 则d=|PA|2+|PB|2=（4+sinα）2+（4+cosα）2+（2+sinα）2+（4+cosα）2=54+12sinα+16cosα=54+20sin（θ+α）
∴当sin（θ+α）=1时，即12sinα+16cosα=20时，d取最大值74，
当sin（θ+α）=﹣1时，即12sinα+16cosα=﹣20，d取最小值34，
所以答案是：74，34．

练习册系列答案
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【题目】命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝（cos2θ－sin2θ）（cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”的过程应用了（ ）

A．分析法 B．综合法

C．综合法与分析法结合使用 D．间接证法

【题目】已知全集U=R，若A={x|x＜0}，B={x|x≥2}，则CR（A∪B）= ．

【题目】命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

【题目】定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[1,2]时，f(x)<0，且f(x)为增函数，给出下列四个结论：

①f(x)在[－2，－1]上单调递增；

②当x∈[－2，－1]时，有f(x)<0；

③f(x)在[－2，－1]上单调递减；

④|f(x)|在[－2，－1]上单调递减．

其中正确的结论是__________(填上所有正确的序号)．

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（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．

【题目】已知下列命题：

①命题“x0∈R，x＋1>x0＋1”的否定是“x∈R，x2＋1<x＋1”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(綈p)∧(綈q)”为真命题；

③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；

④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．

其中所有真命题的序号是__________．

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A.x+y﹣2=0
B.x﹣y+2=0
C.x+y﹣3=0
D.x﹣y+3=0

【题目】已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ）
A.{﹣2，﹣1}
B.{1，2}
C.{﹣1，0，1，2}
D.{0，1，2}

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