题目内容

6．设全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|0＜x＜3}，求A∩B，A∪B，∁U（A∩B），∁U（A∪B），∁UA∩∁UB．∁UA∪∁UB．

分析 直接利用交、并、补集的混合运算得答案．

解答 解：∵全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|0＜x＜3}，
∴∁UA={x|-6＜x≤-1或2＜x＜6}，∁UB={x|-6＜x≤0或3≤x＜6}．
∴A∩B={x|-1＜x≤2}∩{x|0＜x＜3}={x|0＜x≤2}．
A∪B={x|-1＜x≤2}∪{x|0＜x＜3}={x|-1＜x＜3}．
∁U（A∩B）={x|-6＜x≤0或2＜x＜6}．
∁U（A∪B）={x|-6＜x≤-1或3≤x＜6}．
∁UA∩∁UB={x|-6＜x≤-1或2＜x＜6}∩{x|-6＜x≤0或3≤x＜6}={x|-6＜x≤-1或3≤x＜6}．
∁UA∪∁UB={x|-6＜x≤-1或2＜x＜6}∪{x|-6＜x≤0或3≤x＜6}={x|-6＜x≤0或2＜x＜6}．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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