题目内容
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
是△
的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
．
如图，
是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．解：（I）证明：见解析；（II）
本试题主要是考查了平面几何中圆内的性质和三角形相似的综合运用。
（1）利用三角形的相似△
～△
，得到先线段的比例关系，进而得到证明。
（2）利用直角三角形的射影定理得到半径的求解。
解：（I）证明：∵
，
∴
，又
，
∴△～△，∴
，
∴CD
=DE·DB； ………………（5分）
（1）利用三角形的相似△
～△，得到先线段的比例关系，进而得到证明。（2）利用直角三角形的射影定理得到半径的求解。
解：（I）证明：∵
，∴
，又，∴△
～△，∴，∴CD
=DE·DB； ………………（5分）
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，过顶点
的圆与边
切于
，与边
分别交于点
，且
，点
平分
.求证：
.
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
，则圆心
的距离为 ． 
若
，则圆O的直径AB等于( )
．
是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，则
的值为（ ）
="6" cm，
是
，连接
， 若
30°，PB的长为（ ）cm.
是⊙
的直径，直线
切⊙
，且与
，若
，
，则
= ．
的弦，C、F是
上的点，OC垂直于弦AB，过点F作
的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
；