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(几何证明选讲)如图,从圆
外一点
引圆的切线
和割线
,已知
,
,圆
的半径为
,则圆心
到
的距离为
.
试题答案
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试题分析:由切割线定理得
,从点O引AB的垂线,垂足为E,在三角形OBE中,OB
2
=OE
2
+BE
2
,所以OE=
,所以圆心
到
的距离为
。
点评:本题解题的关键是根据半径长、弦心距、半弦长构成直角三角形,这是圆中常见的一种方法.
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如图,
是圆的两条平行弦,
,
交
于
、交圆于
,过
点的切线交
的延长线于
,
,
.
(1)求
的长;
(2)求证:
.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,
是△
的外接圆,
D
是的中点,
BD
交
AC
于
E
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
O
到
AC
的距离为1,求⊙
O
的半径
.
如图,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E.过A作AF⊥CD,F为垂足.
(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半径.
(满分10分)
如下图,
AB
、
CD
是圆的两条平行弦,
BE
//
AC
,
BE
交
CD
于
E
、交圆于
F
,过
A
点的切线交
DC
的延长线于
P
,
PC
=
ED
=1,
PA
=2.
(I)求
AC
的长;
(II)求证:
BE
=
EF
.
(本小题满分10分)
如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,
求证:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
如图,点P为⊙O的弦AB上一点,且AP=16,BP=4,连接OP,作PC⊥OP交圆于C,则PC的长为( )
A.9
B.8
C.6
D.4
(几何证明选讲选做题)如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=________
如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,
,则BD等于
.
关 闭
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