题目内容

若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则（  ）
A．f(5)="1"B．f(－3)=1C．f(1)=－1D．f(1)=1
C
本题考查函数的周期性和奇函数的性质
因为f(x)是周期为4的函数，则；又f(x)是奇函数，则且f又，则，故A错；
则，故B错；
又，故C正确，D错；
故正确答案为C
练习册系列答案
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（1）求解析式并判断的奇偶性；
（2）对于（1）中的函数，若当时都有成立，求满足条件的实数m的取值范围。
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数．
(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)
下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是
A．
B．
C．
D．
已知，且
（1）求的值；
（2）证明的奇偶性；
（本小题满分12分）
已知函数在其定义域上满足．
（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当时，求x的取值范围；
（3）若，数列满足，那么：
①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
②若，求证：．
（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的偶函数，当时，
（1）求的解析式；  
（2）讨论函数的单调性，并求的值域。
若函数的图象关于直线对称，则=      。 
若函数为奇函数，则a = ____________．

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