Question

8．下列判断正确命题的个数为（　　）
①“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件
②命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题
③对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为?x∈R，均有x²+x+1≥0
④命题“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”为真命题．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由充分必要条件的判定方法判断①；写出原命题的逆否命题判断②；写出特称命题的否定判断③；由复合命题的真假判定判断④．

解答 解：①am²＜bm²成立能推出a＜b成立；反之a＜b成立，推不出am²＜bm²，如m=0，故①错误，
②命题“若q则p”的逆否命题是“若非p则非q”，∴命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题，故②正确；
③命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为?x∈R，均有x²+x+1≥0，故③正确；
④命题“∅⊆{1，2}”为真命题，命题“4∉{1，2}”为真命题，∴命题“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”为真命题，故④正确．
∴正确命题的个数有3个．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了命题的否定与逆否命题，考查复合命题的真假判断，是基础题．