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若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为
、
,则
:
=( ).
A.1:1
B.2:1
C.3:2
D.4:1
试题答案
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C
试题分析:假设球的半径为
.则圆柱的底面半径为
.高为2
.所以圆柱的表面积为
.球的表面积为
.所以
.故选C.
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如图,在三棱锥
中,
,
,
°,平面
平面
,
,
分别为
,
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
菱形
中,
,且
,现将三角形
沿着
折起形成四面体
,如图所示.
(1)当
为多大时,
面
?并证明;
(2)在(1)的条件下,求点
到面
的距离.
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2.
(1)证明:平面A
1
AC⊥平面AB
1
B;
(2)若点P为B
1
C
1
的中点,求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA
1
B
1
B的体积之比.
在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,D为线段BC的中点,E、F为线段AC的三等分点(如图①).将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置,连结B′C(如图②).
图①
图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC,求三棱锥B′-ADC的体积;
(2)记线段B′C的中点为H,平面B′ED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;
(3)求证:AD⊥B′E.
正三棱锥
内接于球
,且底面边长为
,侧棱长为2,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________
若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面,则该圆锥的体积为________.
四面体
中,
与
互相垂直,
,且
,则四面体
的体积的最大值是( ) .
A.4
B.2
C.5
D.
关 闭
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