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正三棱锥
内接于球
,且底面边长为
,侧棱长为2,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
如图,
设三棱锥
的外接球球心为O,半径为r,BC=CD=BD=
,AB=AC=AD=2,
,M为正
的中心,则DM=1,AM=
,OA=OD=r,所以
,解得
,所以
,选C.
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如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,已知
,
为线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)若
,求证:
;
(2)若二面角
的大小为
,则CE为何值时,三棱锥
的体积为
.
已知矩形
是圆柱体的轴截面,
分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母线长与底面圆的直径长之比为
,且该圆柱体的体积为
,如图所示.
(1)求圆柱体的侧面积
的值;
(2)若
是半圆弧
的中点,点
在半径
上,且
,异面直线
与
所成的角为
,求
的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2。
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.
棱长为
的正四面体的外接球半径为
.
已知三棱柱
A.
B.
C.
D.
若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为
、
,则
:
=( ).
A.1:1
B.2:1
C.3:2
D.4:1
已知矩形
的顶点都在半径为4的球
的球面上,且
,则棱锥
的体积为
。
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