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若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面,则该圆锥的体积为________.
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试题分析:由面积为
的半圆面,所以圆的半径为2,即圆锥的母线长为2.圆锥的底面周长为
.所以底面半径为1.即可得到圆锥的高为
.所以该圆锥的体积为
.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,已知
,
为线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
已知矩形
是圆柱体的轴截面,
分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母线长与底面圆的直径长之比为
,且该圆柱体的体积为
,如图所示.
(1)求圆柱体的侧面积
的值;
(2)若
是半圆弧
的中点,点
在半径
上,且
,异面直线
与
所成的角为
,求
的值.
已知三棱柱
A.
B.
C.
D.
若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为
、
,则
:
=( ).
A.1:1
B.2:1
C.3:2
D.4:1
右图是棱长为2的正方体的表面展开图,则多面体
的体积为( )
A.2
B.
C.
D.
已知正方形ABCD的边长为2,E、F分别为BC、DC的中点,沿AE、EF、AF折成一个四面体,使B、C、D三点重合,则这个四面体的体积为________.
如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27
B.2:3
C.4:9
D.2:9
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