题目内容
菱形
中，
，且
，现将三角形
沿着
折起形成四面体
，如图所示.
（1）当
为多大时，
面
？并证明；
（2）在（1）的条件下，求点
到面
的距离．
中，，且，现将三角形沿着折起形成四面体，如图所示.（1）当
为多大时，面？并证明；（2）在（1）的条件下，求点
到面的距离．（1）当
时，面，证明详见解析；（2）
.
时，面，证明详见解析；（2）.试题分析：（1）根据折前四边形
为菱形，故有
，折后相应有
，故要使面，只须
再垂直于面内的一条与
相交的直线即可，即此时
，问题得证；（2）要求点
到面
距离，先分别计算
、
，进而根据等体积法：
可求出点到面距离.试题解析：(1) 当
时，面证明：此时
又因为折前四边形
为菱形，所以，折后有
为面
内两条相交直线所以
；（2）在（1）的条件下，有
，而
，所以三角形的面积为
由等体积法可得：
.
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，BC=CD=2，
．
中，
°，
，
平面
，
，设
的中点为
，
．
平面
；
的体积．
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
，求证：
；
的大小为
，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
.
垂直于矩形
所在平面，
，
．
；
的一个边
,
,则另一边
的长为何值时，三棱锥
的体积为
？
，其底面是边长为
的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .
、
,则
的顶点都在半径为4的球
的球面上，且
,则棱锥
的体积为 。