题目内容

【题目】华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.

A.3B.4C.6D.7

【答案】B

【解析】

类比二分法,将16人均分为两组,选择其中一组进行检测,再把认定的这组的8人均分两组,选择其中一组进行检测,以此类推,即可得解.

先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组,此时进行了1次检测.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查,为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组,此时进行了2次检测.继续把认定的这组的4人均分两组,选其中一组2人的样本混合检查,为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组,此时进行了3次检测.选认定的这组的2人中一人进行样本混合检查,为阴性则认定是另一个人;若为阳性,则认定为此人,此时进行了4次检测.所以,最终从这16人中认定那名感染者需要经过4次检测.

故选:B.

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