题目内容

【题目】设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是(
A.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
B.若m∥n,n∥α,α∥β,则m∥β
C.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n
D.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α

【答案】C
【解析】解:由α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,知: 在A中,若m∥α,n∥β,m⊥n,则α与β平行或相交,故A错误;
在B中,若m∥n,n∥α,α∥β,则m∥β或mβ,故B错误;
在C中,α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n,由线面垂直的性质定理得m⊥n,故C正确;
在D中,若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m与α相交、平行或mα,故D错误.
故选:C.
在A中,α与β平行或相交;在B中,m∥β或mβ;在C中,由线面垂直的性质定理得m⊥n;在D中,m与α相交、平行或mα.

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