Question

【题目】数列{an}中，a1＝2，a2＝3，n∈N+，an+2＝an+1﹣an，则a2020＝（ ）

A.1B.5C.﹣2D.﹣3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据递推关系求出其是以6为周期交替出现的数列，进而表示结论，并求得答案.

因为数列{an}中，a1＝2，a2＝3，n∈N+，an+2＝an+1-an，

∴a3＝a2-a1＝1；

a4＝a3-a2＝-2；

a5＝a4-a3＝-3；

a6＝a5-a4＝-1；

a7＝a6-a5＝2＝a1；

a8＝a7-a6＝3＝a2；

∴数列{an}是周期为6的数列；

∵2020＝6×336+4；

∴a2020＝a4＝-2；

故选：C