Question

【题目】已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ） 1）mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
2）n∥m，n⊥αm⊥α
3）α∥β，mα，nβm∥n
4）m⊥α，m⊥nn∥α
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于（1），mα，nα，m∥β，n∥βα∥β，错误，当m∥n时，α与β可能相交； 对于（2），n∥m，n⊥αm⊥α，正确，原因是：n⊥α，则n垂直α内的两条相交直线，又m∥n，则m也垂直α内的这两条相交直线，则m⊥α；
对于（3），α∥β，mα，nβm∥n，错误，m与n可能异面；
对于（4），m⊥α，m⊥nn∥α，错误，也可能是nα．
∴正确命题的个数是1个．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点)．