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已知数列
满足
,
,求
_______.
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n
易知
是等差数列,a
n
=1+1×(n-1)=n.
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(本小题满分13分)
设数列
满足
为实数
(Ⅰ)证明:
对任意
成立的充分必要条件是
;
(Ⅱ)设
,证明:
;
(Ⅲ)设
,证明:
数列
的前
项和为
,且满足
;
(1)求
与
的关系式,并求
的通项公式;
(2)求和
;
数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
=-
,求a
2008
。
在等差数列
中,
,
,则
=
求出下列等差数列中的未知项:
(1)m, 3, 5, n;
(2)3, m , n, -9, p, q.
(本小题满分13分)随着石油资源的日益紧缺,我国决定建立自己的石油储备基地,
已知某石油储备基地原储有石油
吨,按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%,以后每年的进油量均为上一年底储油量的25%,且每年年内用出
吨,设
为正式运营后第
年年底的石油储量.(Ⅰ)求
、
、
; (Ⅱ)猜测出
的表达式并用数学归纳法予以证明;(Ⅲ)为抵御突发事件,该油库年底储油量不得少于
吨,如果
吨,该油库能否长期按计划运营?如果能,请加以证明;如果不能,请说明理由.(计算中可供参考的数据:
,
)
(本题满分15分)已知分别以
为公差的等差数列
,
,满足
.(Ⅰ)若
,且存在正整数
,使得
,求
的最小值;(Ⅱ)若
,
且数列
,的前项
和
满足
,求
的通项公式.
在等差数列{a
n
}中,a
1
=-25,S
3
=S
8
,则前n项和S
n
的最小值为
。
A.-80
B.-76
C.-75
D.-74
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