题目内容

已知E、F分别是正方体棱BB1、AD的中点，则直线EF和平面所成的角的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
B.
[方法一]设正方体的棱长为2，由于E、F分别是正方体
棱BB1、AD的中点，连接BD，AE，过F作BD交BD于H，则FH⊥，因为,，直线EF和平面所成的
角的正弦值是，故选B.
[方法二]建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则
【命题意图】考查空间直线和平面的位置关系，简单的空间直角坐标系数.
练习册系列答案
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在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（   ）
A．900B．600C．450D．300
（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥
平面ABCD， SA＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（Ⅰ）求SC与平面ASD所成的角余弦；
（Ⅱ）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．
如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于 （   ）
A．60°B．90°C．45°D．30
为正三角形，是所在平面外一点，且，则二面角的大小___________；       
在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的余弦值为(   )
A．B．C．D．
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角为（   ）
A．B．C．D．
正方体中，求对角线与对角面所成的角 (  )
A．B．C．D．

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