题目内容
设函数f（x）=loga丨x+b丨在定义域内具有奇偶性，f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（ ）
| A．f（b-2）=f（a+1） | B．f（b-2）＞f（a+1） | C．f（b-2）＜f（a+1） | D．不能确定 |
∵f（x）在定义域内具有奇偶性，
∴函数f（x）的定义域关于原点对称，
∴b=0，则f（x）=loga|x|为偶函数，
∴f（b-2）=f（-2）=f（2）=loga2，
若a＞1，则y=logax递增，且2＜a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
若0＜a＜1，则y=logax递减，且2＞a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
综上，f（b-2）＜f（a+1），
故选C．
∴函数f（x）的定义域关于原点对称，
∴b=0，则f（x）=loga|x|为偶函数，
∴f（b-2）=f（-2）=f（2）=loga2，
若a＞1，则y=logax递增，且2＜a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
若0＜a＜1，则y=logax递减，且2＞a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
综上，f（b-2）＜f（a+1），
故选C．
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