题目内容
对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为：a⊕b=
，a?b=
，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
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（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
| A．（1）（3） | B．（2）（4） | C．（1）（2）（3） | D．（1）（2）（3）（4） |
根据定义，若a≥b，则a?b=a，a⊕b=b，此时（1）a?b+a⊕b=a+b （2）a?b-a⊕b=a-b （3）[a?b]•[a⊕b]=a•b （4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．都成立．
若a＜b时，a?b=b，a⊕b=a，
（1）a?b+a⊕b=b+a=a+b成立．
（2）此时a?b-a⊕b=b-a∴此时（2）不成立．
（3）[a?b]•[a⊕b]=b•a=a•b，此时（3）成立．
（4）若a＜b时，a?b=b，a⊕b=a，此时[a?b]÷[a⊕b]=b÷a，∴（4）不一定成立．
故选：B．
若a＜b时，a?b=b，a⊕b=a，
（1）a?b+a⊕b=b+a=a+b成立．
（2）此时a?b-a⊕b=b-a∴此时（2）不成立．
（3）[a?b]•[a⊕b]=b•a=a•b，此时（3）成立．
（4）若a＜b时，a?b=b，a⊕b=a，此时[a?b]÷[a⊕b]=b÷a，∴（4）不一定成立．
故选：B．
练习册系列答案
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的奇偶性依次为（ ）