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y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式f(
)<f(-
)的解集为________.
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(-
,1)
∵y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,∴f(
)<f(-
)等价为f(|
|)<f(|-
|)=f(
),∴|
|<
,即2|x|<|x+1|,平方得4x
2
<x
2
+2x+1,∴3x
2
-2x-1<0,解得-
<x<1,即不等式的解集为(-
,1).
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已知函数f(x)=x+
(x≠0,a∈R).
(1)当a=4时,证明:函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
已知
,若
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
设
若
是
的最小值,则
的取值范围是
.
已知函数
满足
,且当
时,
成立, 若
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
若函数y=ax与y=-
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax
2
+bx在(0,+∞)上( )
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
对a,b∈R,记min{a,b}=
,函数f(x)=min{
x,-|x-1|+2}(x∈R)的最大值为________.
定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b
2
,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于________.
已知函数f(x)=
,x∈
,
.
(1) 当a=
时,求函数f(x)的最小值;
(2) 若函数
的最小值为4,求实数
关 闭
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