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动点
到直线
的距离与它到点
的距离之比为
,求动点
的轨迹方程.
试题答案
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设
,依题意有
.
化简整理得
.
此即为所求动点的轨迹方程.
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若点A的坐标为(3,2),
F
为抛物线
y
2
=2
x
的焦点,点
P
在抛物线上移动,为使|
P
A|+|
PF
|取最小值,
P
点的坐标应为( )
A.(3,3)
B.(2,2)
C.(
,1)
D.(0,0)
已知抛物线的顶点在原点,焦点为圆
的圆心
.
(1)求此抛物线方程;
(2)如图,是否存在过圆心
的直线
与抛物线、圆顺次交于
且使得
,
成等差数列,若
存在,求出它的方程;若
不存在,说明理由.
已知双曲线
的两个焦点为
,实半轴长与虚半轴长的乘积为
.直线
过
点且与线段
的夹角为
且
,
与线段
垂直平分线的交点为
,线段
与双曲线的交点为
,且
,求双曲线方程.
设点
到
,
距离之差为
,到
轴,
轴距离之比为
,求
的取值范围.
经过原点作圆
的割线,交圆于
,
两点,求弦
的中点
的轨迹方程.
的半径为
的定圆
的两互相垂直的直径,作动弦
交
于
,引
,且交
于
,求点
的轨迹方程.
曲线
在
处的切线是否存在,若存在,求出切线的斜率和切线方程;若不存在,请说明理由.
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为
.
关 闭
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