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经过原点作圆
的割线,交圆于
,
两点,求弦
的中点
的轨迹方程.
试题答案
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设弦
的中点
的坐标为
.
由
得圆心
的坐标为
.连结
,则
.
点
在以
为直径的圆上.
的中点坐标为
,
,
点
的轨迹方程为
,
即
.
由
得
,
.
.
故弦
的中点的轨迹方程是
.
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设O为坐标原点,
F
为抛物线
y
2
=4
x
的焦点,A为抛物线上一点.若
,则点A的坐标为……( )
A.(2,±2
)
B.(1,±2)
C.(1,2)
D.(2,2
)
如图,
,
为椭圆
:
的左、右两个焦点,直线
:
与椭圆
交于两点
,
,已知椭圆中心
点关于
的对称点恰好落在
的左准线
上.
⑴求准线
的方程;
⑵已知
,
,
成等差数列,求椭圆
的方程.
如图,过椭圆的右焦点作一直线
交椭圆
于
两点,且
到直线
的距离之和为
,求直线
的方程.
动点
到直线
的距离与它到点
的距离之比为
,求动点
的轨迹方程.
已知曲线上任一点到
的距离减去它到
轴的距离的差是
,求这曲线的方程.
如图所示,已知点
的坐标为
,直线
的方程为
,动点
到点
的距离比它到定直线
的距离小
,求动点
的轨迹方程.
已知点
,
,
为原点.
⑴若点
在线段
上,且
,求
的面积;
⑵若原点
关于直线
的对称点为
,延长
到
,且
,已知直线
:
经过点
,求直线
的倾斜角.
已知以向量
v
=
(1,
)为方向向量的直线
l
过点(0,
),抛物线
C
:
(
p
>0)的顶点关于直线
l
的对称点在该抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
,直线
OB
与直线
m
交于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
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