题目内容
若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使|PA|+|PF|取最小值,P点的坐标应为( )
A.(3,3) | B.(2,2) | C.(,1) | D.(0,0) |
B
如下图,
∵|PF|=|PQ|,∴|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|.
∴过A点作准线l的垂线,交抛物线的点为P时,|PA|+|PF|取最小值,这时P点的纵坐标为2,代入抛物线方程y2=2x,得P点的横坐标也为2,故P点的坐标为(2,2).
∵|PF|=|PQ|,∴|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|.
∴过A点作准线l的垂线,交抛物线的点为P时,|PA|+|PF|取最小值,这时P点的纵坐标为2,代入抛物线方程y2=2x,得P点的横坐标也为2,故P点的坐标为(2,2).
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