题目内容

若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使|PA|+|PF|取最小值,P点的坐标应为(  )
A.(3,3)B.(2,2)C.(,1)D.(0,0)
B
如下图,

∵|PF|=|PQ|,∴|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|.
∴过A点作准线l的垂线,交抛物线的点为P时,|PA|+|PF|取最小值,这时P点的纵坐标为2,代入抛物线方程y2=2x,得P点的横坐标也为2,故P点的坐标为(2,2).
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