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已知
的顶点B、C在椭圆
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则
的周长是.
A.
B. 6 C.
D. 12
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C
略
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,离心率
,右准线方程为
.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点
的直线
与该椭圆交于
M
、
N
两点,且
,求直线
的方程.
本小题满分16分)
如图,已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
(1)求圆
的半径
;
(
2)过点
作圆
的两条切线交椭圆于
两点,
.
判断直线
与圆
的位置关系并说明理由.
(本小题满分14分)
已知椭圆的左右焦点分别为
,
,离心率为
,Q是椭圆外动点,且
等于椭圆长轴的长,点P是线段
与椭圆的交点,点T是线段
上异于
的一点,且
。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
经过
与椭圆交于M,N两点,
斜率为k,若
为钝角,求k的取值范围。
(本小题10分)
当m取何值时,直线L:y=x+m与椭圆9x
2
+16y
2
=144相切、相交、相离.
(本小题满分14分)
设
、
分别是椭圆
:
的左右焦点。
(1)设椭圆
上点
到两点
、
距离和等于
,写出椭圆
的方程和焦点坐标;
(2)设
是(1)中所得椭圆上的动点,求线段
的中
点
的轨迹方程;
(3)设点
是椭圆
上的任意一点,过原点的直线
与椭圆相交于
,
两点,当直线
,
的斜率都存在,并记为
,
,试探究
的值是否与点
及直
线
有关.
.已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线
:
与椭圆C交于
,
两点,点
,且
,求直线
的方程.
椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离是
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则m=" "
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