题目内容
（本小题10分）
当m取何值时，直线L:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离．
当m取何值时，直线L:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离．
解：将y=x+m代入9x2+16y2=144中，得
9x2+16(x+m)2=144．
整理，得25x2+32mx+16m2-144=0．
∵△=(32m)2-4·25·(16m2-144)=-576m2+14400，
∴当△>0，即-5<m<5时，直线L与椭圆相交．
当△=0，即m=土5时，直线L与椭圆相切．
当△<O，即m>5或m<-5时，直线L与椭圆相离．
9x2+16(x+m)2=144．
整理，得25x2+32mx+16m2-144=0．
∵△=(32m)2-4·25·(16m2-144)=-576m2+14400，
∴当△>0，即-5<m<5时，直线L与椭圆相交．
当△=0，即m=土5时，直线L与椭圆相切．
当△<O，即m>5或m<-5时，直线L与椭圆相离．
略
练习册系列答案
相关题目
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
在椭圆C上．
，求以F2为圆
的两个顶点坐标分别是
和
，顶点A满足
.
在(1)轨迹上，求
的最值.
的椭圆经过点
, 直线
过点
与椭圆交于
两点, 其中
为坐标原点.
的范围; 
与向量
共线, 求
的外接圆方程. 
的焦点坐标是（ ）
的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则
B. 6 C. 
D. 12 
与直线
相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
的交点坐标：
时，求椭圆E的方程.
的两个顶点
、
为椭圆的两个