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已知抛物线
,过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点,若线段
的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:∵焦点为
,∴设直线为
,∵直线交抛物线于
两点,∴
∴消参得
,设
,∴
,∵线段
的中点的横坐标为3,
∴
,∴
,∴抛物线的准线方程为
.
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四边形ABCD的四个顶点都在抛物线
上,A,C关于
轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。
(Ⅰ)证明:AC平分
;
(Ⅱ)若点A坐标为
,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
设
为抛物线
上的动弦,且
, 则弦
的中点
到
轴的最小距离为
A.2
B.
C.1
D.
抛物线
上与焦点的距离等于6的点横坐标是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
抛物线
绕
轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是
.
已知
为抛物线
上的两点,且
的横坐标分别为
,过
分别作抛物线的切线,两切线交于点
,则
的纵坐标为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标为
.
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。
在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为
,
是抛物线
上的点,若
的外接圆与抛物线
的准线相切,且该圆面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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