Question

1．求函数y=-2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1的最大值与最小值，并分别求出取得最大值和最小值时x的集合．

Answer 1

分析 由三角函数的值域，分类讨论可得．

解答 解：当cos（2x+$\frac{π}{3}$）=1即2x+$\frac{π}{3}$=2kπ，即x=kπ-$\frac{π}{6}$时，函数取最小值-1，
此时x的集合为{x|x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z}；
当cos（2x+$\frac{π}{3}$）=-1即2x+$\frac{π}{3}$=2kπ+π，即x=kπ+$\frac{π}{3}$时，函数取最大值3，
此时x的集合为{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；

点评 本题考查三角函数的最值，属基础题．